これがめちゃめちゃ楽しい本で、いろんな機械の仕組みがかわいいイラストで解説されている。
本の構成も良く、機械の目的ではなく、仕組みで分類されているので
同じ仕組みが全然別の機械で使用されていたりして思わぬ発見がある。
第1章は力学的な機械についての解説。
自動車の部品の図解が多いのは執筆された年代によるものなのか・・それとも自動車の部品についてはみんな仕組みを知っているものなのかな。
私は全然知らなかったので面白かった。
リビングに開きっぱなしにして置いておいて、寝る前とかに数ページ読んでいる。
美味しいお菓子をちょっとずつ食べるように楽しめる本。
メモ書きにしちゃうと全然面白そうに見えないけれど・・・。
「決まった量の力をかければ、ちょうどぴったりな量の動きが、ぴったりな場所で正確に起こるようにする」
機械。
てこ・歯車・ばね
地球上のすべてのものには物と物を結びつける力が働いている。
1.重力 1.原子と原子の間に働く電気の力 1.原子力（原子核の中の粒子と粒子を結びつけている力）
機械に利用されているのは１、２
力学的な機械から得られるエネルギーの量は、最初に機械に加えられたものと等しく、多くなることも少なくなることもない
体重計・自転車のブレーキ・高所作業車・爪切り
歯車は機械の中で噛み合って、動き・力を伝達。
回転運動を往復運動へ変化させる
同一平面でかみあって、速度や力を調節・回転方向を逆にしたりする
回転の方向をかえ、速度と力を変える。
回転の方向をかえ、速度と力を変える。
歯車の回転方向は変わらない
カム・歯車が回転して突起がロッドのところにくると動く
クランク・車輪が回転するとロッドが前後に動く
ミシン・自動車のエンジン
ものを動かす方向を変える
作動力は荷物の重さ＋摩擦などに打ち勝つ力 がいるので荷重よりもつねに大きくないといけない
連結された滑車は力を大きくする
チェーンホイスト・クレーン・エスカレーター・エレベーター
ものとものを大きな力でつなぎ合わせる
斜面が円柱のまわりにまきついたもの。斜面の力と同じで、まわすのにつかった力よりずっと大きな力でねじ込まれていく
摩擦が動いてネジがものから抜けるのを防ぐ
蛇口・ドリル・トンネル掘進機
ろくろ・ターンテーブル シートベルト ジャイロスコープ・平行機
分子の相互作用によって弾性が働く。
物体が擦れ合う時に必ず発生する力。表面の分子同士が引きあうちから。 ２つの面が強く押し付けられていればいるほど強く働く。
自動車のタイヤ・パラシュート
機械の性能は摩擦によって制限されるので摩擦を減らして効率を良くする。 ボールベアリング・潤滑システム
宇宙空間では摩擦がない。永久運動をする。
法則自体は丸暗記するひつようはなくて、各法則がどのようにして「もれなく」「だぶりなく」を実現しているかに注目するのが大事。
「３枚のカードから３枚を並べる順列」と、「３種類のカードから重複を許して３枚を並べる順列」は樹形図を書くと違いが一目瞭然。 樹形図は数えるものの性質を見抜く道具として使える。
順序を考えずに選び出す
置換と順列と組み合わせの関係の図がめちゃわかりやすい
「3枚の置換」×「５枚から3枚を選ぶ組み合わせ」= 「５枚から3枚を選ぶ順列」
ある主張が成り立つことを0以上のすべての整数について証明する方法。
数学的帰納法は２つのステップで行う
ドミノだおしに例えると
prove(3); function prove(n){ console.log(`いまからP（${n}）が成り立つことを証明します`); let k = 0; console.log(`ステップ１により、P（${n}）が成り立ちます`); while(k < n){ console.log(`ステップ２によりP(${n})が成り立つならP(${n+1})も成り立つと言えます`); console.log(`従って、P(${n+1})が成り立つといえます`); k++; } console.log(`証明終わり`); }
印象的だったのは、著者が昔、数学的帰納法がわからなかったというエピソードのところで
「p(k)はいまから証明しようとしている式なのに、それを仮定してしまったら証明にならないはずだ」←そうだった、わたしもそう思ったことある、わかる！
「いま思えばproveの引数n(目標にしている数)とproveのローカル変数kを混同してしたのですね」←ほんとだ〜〜！
という感じで、10年越しくらいにもやっとしていたことがわかってすっきりした〜 プログラムがちょっとでもかけるようになってよかったなぁ
ループを構成するときにはループの各回で成り立っている論理式をみつけることが重要！ この論理式のことを「ループ不変条件」という。 ループを作るときにはこのループの不変条件はなにか？を考えて作ると誤りが少なくなる
真理値表：網羅的で排他的な分割を表現する表 真理値表 - Wikipedia
ベン図：集合の関係を表す図・直感的に理解しやすい ベン図 - Wikipedia
複雑な理論式を整理するための図
数が大きくなってくると扱うのがむづかしいのでいろいろ数え方が生まれた
大きくなってきたら 小さな「まとまり」に分けて解く
2進法・16進法など
10の0乗→10を0回かけた数と考えずに、10の３乗・10の２乗・10の１乗は・・と考えていくときルールがシンプルになるには10の0条がなんであれば妥当か と考える
